学研CAIスクール東久留米滝山校は経済産業省おもてなし規格認証登録企業です
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指導方針

個別指導塾の学研CAIスクール東久留米滝山校では、子供への愛情溢れる講師陣によるきめ細やかな指導で生徒の向学心、勉強の楽しさを引き出します。入塾後、教科書に準拠した学研の学習システム「VICTORY」とワークに基づいた個人学習計画を策定します。それまでの単元で理解度が不足している生徒については遡って学習することができる補習塾・進学塾です。中学受験・高校受験にもきめ細かく対応します。

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塾長執筆ブログ

東久留米便利帳

学習習慣の身につけ方

・学習する時間を決める

・いろいろなところに学習教材を置いておく

・細切れの時間にも学習する

・学習用の紙と鉛筆を携帯する

・学習場所に図書館など利用する

・友だちと問題を出し合って学習する

・学習雑誌などの懸賞問題にチャレンジする

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中学生でも手が届く東大入試問題(27)

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

今回は、平成23年度東大入試問題(前期、文系)です。

問題は、
「実数xの小数部分を、0≦y<1 かつ x-y が整数となる実数yのこととし、これを記号<x>で表す。実数aに対して、

の各項

を次のように順次定める。


(1) 

のとき、

を求めよ。

(2) 任意の自然数nに対して 

となるような1/3以上の実数aをすべて求めよ。」
です。

早速、取り掛かりましょう。


なので、

になります。

すると、

から

です。

これを繰り返していくと、

になり、したがって、

が(1)の答えです。

続いて(2)です。

(1)と同じように、

が成り立てば、任意の自然数nに対して、

が成り立ちます。

そこで、

と、(ⅱ)から

を満たすaを調べていきましょう。

このとき

から

になります。



で、一方、

なので、

になります。

これから

で、これを解くと、

です。

ここで

から

です。



で、一方、

なので、不適です。



で、一方、

なので、

になります。

これから

で、これを解くと、

です。

ここで

から

です。



で、一方、

なので、不適です。

以上から

が答えになります。


簡単な問題です。


学研CAIスクール 東久留米滝山校
https://caitakiyama.jimdo.com/
TEL 042-472-5533