学研CAIスクール東久留米滝山校は経済産業省おもてなし規格認証登録企業です
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指導方針

個別指導塾の学研CAIスクール東久留米滝山校では、子供への愛情溢れる講師陣によるきめ細やかな指導で生徒の向学心、勉強の楽しさを引き出します。入塾後、教科書に準拠した学研の学習システム「VICTORY」とワークに基づいた個人学習計画を策定します。それまでの単元で理解度が不足している生徒については遡って学習することができる補習塾・進学塾です。中学受験・高校受験にもきめ細かく対応します。

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塾長執筆ブログ

東久留米便利帳

学習習慣の身につけ方

・学習する時間を決める

・いろいろなところに学習教材を置いておく

・細切れの時間にも学習する

・学習用の紙と鉛筆を携帯する

・学習場所に図書館など利用する

・友だちと問題を出し合って学習する

・学習雑誌などの懸賞問題にチャレンジする

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中学生でも手が届く東大入試問題(24)

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

今回は、平成15年度東大入試問題(前期、文系)です。

問題は、
「さいころを振り、出た目の数で17を割った余りを

とする。ただし、1で割った余りは0である。
 さらにさいころを振り、出た目の数で

を割った余りを

とする。以下同様にして、

が決まればさいころを振り、出た目の数で

を割った余りを

とする。
 このようにして、

を定める。

(1) 

となる確率を求めよ。

(2) 各nに対して、

となる確率を求めよ。

(3) 各nに対して、

となる確率を求めよ。
  注意:さいころは1から6までの目が等確率で出るものとする。」
です。

早速、取り掛かりましょう。

17を1から6までの整数で割った余りは、0(1で割ったとき)、1(2と4で割ったとき)、2(3と5で割ったとき)、5(6で割ったとき)
になります。

さらに、0、1、2、5を1から6までの整数で割った余りを調べると、
[1]余りが0
 ・0を1から6までの整数で割った場合
 ・1を1で割った場合
 ・2を1または2で割った場合
 ・5を1または5で割った場合

[2]余りが1
 ・1を2から6までの整数で割った場合
 ・5を2または4で割った場合

[3]余りが2
 ・2を3から6までの整数で割った場合
 ・5を3で割った場合

[4]余りが3
  ありません

[5]余りが4
  ありません

[6]余りが5
 ・5を6で割った場合
になり、出現する余りは、0、1、2、5になります。

つまり

が取り得るのは、0、1、2、5で、

がこれらの数である確率をそれぞれ

とすると、

になります。

ここで、

なので、

になり、したがって、

です。

以上から、

となる確率は

で、これが(1)の答えです。

次に(2)です。


で、

なので、

です。

したがって、

になる確率は、

で、これが答えです。

最後の(3)です。


から、

とすると、

になり、

から

です。

したがって、

が成り立ちます。


から

です。

以上から、

となる確率は、

で、これが答えです。

 
簡単な問題です。


学研CAIスクール 東久留米滝山校
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TEL 042-472-5533