学研CAIスクール東久留米滝山校は経済産業省おもてなし規格認証登録企業です
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指導方針

個別指導塾の学研CAIスクール東久留米滝山校では、子供への愛情溢れる講師陣によるきめ細やかな指導で生徒の向学心、勉強の楽しさを引き出します。入塾後、教科書に準拠した学研の学習システム「VICTORY」とワークに基づいた個人学習計画を策定します。それまでの単元で理解度が不足している生徒については遡って学習することができる補習塾・進学塾です。中学受験・高校受験にもきめ細かく対応します。

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塾長執筆ブログ

東久留米便利帳

学習習慣の身につけ方

・学習する時間を決める

・いろいろなところに学習教材を置いておく

・細切れの時間にも学習する

・学習用の紙と鉛筆を携帯する

・学習場所に図書館など利用する

・友だちと問題を出し合って学習する

・学習雑誌などの懸賞問題にチャレンジする

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図形問題(9)[灘高]

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

今回は、2016年灘高入試に出題された図形問題を取り上げます。

問題は、
「次の[  ]内に適する数または式を記入せよ。

 下の図において、△ABCの面積と△BEFの面積が等しいとき、
 CD=[  ]である。」


▲問題図


です。

補助線を引けばいろいろな相似三角形を作ることができますが、ここでは下図のように、FとGを結んで、△ABCと△AFGの相似三角形を利用しましょう。


▲図.FとGを結んで△AFGを作りました


∠CDG=∠CEFからDG//EFで、かつ、DG=EFなので、四角形DEFGは平行四辺形になり、DE//GFです。

すると、BC//FGなので、∠ABC=∠AFGが成り立ち、さらに∠BAC=∠FAGから、△ABC∽△AFGになります。

ここで図のように、BC=x、AH=h (HはAから直線CEに下ろした垂線の足)とすると、

が成り立ちます。

一方、△BEFの面積は6ですから、

になります。

(2)から

とし、これを(1)に代入してxについての方程式をつくり、それを解くと、

です。

このとき、x>0なので、

です。

最後に、
CD=x-2
から、

で、これが答えです。


簡単な問題です。


学研CAIスクール 東久留米滝山校
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