学研CAIスクール東久留米滝山校は経済産業省おもてなし規格認証登録企業です
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指導方針

個別指導塾の学研CAIスクール東久留米滝山校では、子供への愛情溢れる講師陣によるきめ細やかな指導で生徒の向学心、勉強の楽しさを引き出します。入塾後、教科書に準拠した学研の学習システム「VICTORY」とワークに基づいた個人学習計画を策定します。それまでの単元で理解度が不足している生徒については遡って学習することができる補習塾・進学塾です。中学受験・高校受験にもきめ細かく対応します。

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塾長執筆ブログ

東久留米便利帳

学習習慣の身につけ方

・学習する時間を決める

・いろいろなところに学習教材を置いておく

・細切れの時間にも学習する

・学習用の紙と鉛筆を携帯する

・学習場所に図書館など利用する

・友だちと問題を出し合って学習する

・学習雑誌などの懸賞問題にチャレンジする

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平成30年度都立高校入試問題(10)[国立高]

こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。

今回は平成30年度都立高校数学入試問題を取り上げます。

問題は、国立高で出題された大問1の確率問題で、それは、
「 1、2、3、4、5、6、7、8 の数字が1つずつ書かれた8枚のカード [1]、[2]、[3]、[4]、[5]、[6]、[7]、[8]が袋の中に入っている。

 この袋から1枚のカードを取り出して袋の中に戻す操作を2回繰り返す。
 1回目、2回目に取り出したカードに書かれた数を順に m、n とするとき、
 
が整数となる確率を求めよ。

 ただし、どのカードが取り出されることも同様に確からしいものとする。」
です。


が整数になるためには、

が整数になることが必要で、そのためには、mnは平方数でなければなりません。

そこで、mnが平方数になるm、nの組合せを調べると、表1のようになります。


▲表1.mnが平方数になる組合せです


続いて、表1に示した平方数が900を割り切るかを調べると、表2のようになります。


▲表2.900/√mn が整数になる組合せ(赤字)です


以上から、

が整数になる組合せは10通りです。

したがって、その確率は、
10/64=5/32
で、これが答えです。


簡単な問題です。


学研CAIスクール 東久留米滝山校
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TEL 042-472-5533